摘要:通过数值模拟的方法孔板厚度对槽式孔板流量计内部流场及流出系数的影响。在雷诺数从3×104到9×104的范围内,对不同的直径比(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔板厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的槽式孔板流量计进行了研究。结果表明:与标准孔板流量计相比,槽式孔板流量计对孔板厚度的变化更敏感;同时,β越大,槽式孔板流量计的流出系数变化越明显。在本项目的研究范围内,当孔板厚度由0.05D增加到0.12D时,β为0.4,0.5和0.6的槽式孔板流量计的流出系数分别增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。当孔板厚度由0.12D继续增大到0.18D时,β为0.4的流量计流出系数基本不变,而β为0.5和0.6的流量计流出系数分别增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。
孔板流量计由于具有结构简单、操作方便、技术成熟、性能稳定等优点,被广泛应用于石油、天然气和化工等行业。提高孔板流量计的计量精度能够带来巨大的经济效益,因此在过去的数十年里研究人员对其进行了大量的研究[1-4].。Morison等[[5]通过试验研究了，上游速度分布对孔板流量计性能的影响,研究发现,中心速率和直径比越小，通过孔板的压降越大,进而导致流出系数降低。Nail6]公布了通过多普勒激光测速仪测量的不同直径比和雷诺数下孔板流量计的中心线轴向速度、壁面静压.壁面剪切应力等试验数据。Shaaban'7]通过数值模拟的方法对孔板流量计的结构进行了优化,在孔板下游引进一个环从而减小了通过孔板的压力损失。Shah等[8]通过CFD详细研究了孔板附近速度、压力、湍动能和湍动能耗散率的分布,根据模拟结果提出了一种在保留原有优点的基础.上更加正确的压差测量方式。
流量计量对于石油和天然气行业非常重要,每年由于孔板流量计的计量误差而产生的花费相当大,因此,开发低价格、精度高的新型流量计具有巨大的经济价值。一种槽式孔板流量计,相比于标准的孔板流量计,这种流量计具有更小的压力损失和更快的压力恢复,同时对上游的涡旋具有更低的敏感度。在这之后，很多学者对这种流量计展开了更充分的研究。通过数值计算研究了不同几何形状槽孔的孔板流量计的性能,并用其数值模型对9种不同的湿气流量测量经验公式的正确率进行了评估。比较了几种典型的标准节流元件测量两相流流量的试验关联式，并对槽式孔板流量计测量两相流流量时产生误差的原因进行了分析,然后在大量试验数据的基础上,提出了用槽式孔板进行湿气测量的试验关联式,这些关联式在试验参数范围内更准确。
国际标准ISO5167中规定的标准孔板的厚度为(0.02~0.05)D(D为管道内径),而在许多工业应用中,管道内的压力很高,为了保证足够的机械强度,需要增加孔板的厚度。对于槽式孔板显然也有同样的需求,因此研究孔板厚度对槽式孔板流量计性能的影响具有一定的工程价值和经济价值。通过数值模拟的方法研究了孔板厚度对槽式孔板流量计内部流场及流出系数的影响,并和标准孔板进行对比。
1计量原理
根据文献[9],槽式孔板流量计的工作原理和标准孔板流量计相同,不同之处是标准孔板只在孔板中心有一个开口,而槽式孔板的流通面积由若干圈在整个管道截面上均匀分布的相同的槽孔组成。当流体流过孔板时由于流道收缩会产生压降,根据连续性方程和伯努利方程可以得到压降和流体流量之间存在以下关系:
压差ΔP通过孔板上下游的2个取压口测量得到,对于标准的孔板流量计,最常见的取压方式为标准的法兰取压。在其研究中也使用了这种取压方式，因此在本文中也选择标准的法兰取压来测量压差。
2数值方法
2.1几何结构
本文中所使用的标准孔板和槽式孔板的结构简图见图1,其中d为标准孔板流量计节流孔直径,d,为槽式孔板流量计节流孔直径,x1为孔板中心到内部孔边界的长度,x2为中部孔边界到外部孔边界的长度。
槽式孔板具体的几何参数见表1,孔板上下游管道长度都是20D。
以空气为工作流体,在雷诺数3×104~9×104的条件下,对不同直径比(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔板厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9种不同几何尺寸的孔板流量计进行研究。雷诺数Re定义为:
式(3)中:空气的动力黏度μ=1.845×10-5Pa.·s,密度ρ=1.177kg/m3,管道内径D=60mm。
2.2网格生成
网格生成在数值模拟中很重要,因为它关系到数值计算的稳定性、经济性。在本文中,使用结构性和非结构性网格来离散整个计算区域，考虑到孔板和管道壁面附近的速度梯度和压力梯度较大,这些地方使用尺寸更小的网格�？装灞砻娴耐袢缤�2所示。
为了证明数值模型的正确率,需要对模型进行网格独立性测试。分别用包含859303个节点、1534742个节点和2621197个节点的3种网格系统对一个基本算例(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)进行计算,计算结果如图3所示。
由图3可见:当网格节点总数达到1534742个时,再增加节点数目,流出系数Cp的计算结果也基本不再发生变化(变化率低于0.25%)。因此,包含1534742个节点的网格系统将用于后面的计算。
2.3控制方程
为了简化问题，本文作如下假设:①管道水平放置,管壁水力光滑,管内流动为湍流,流体为不可压缩性流体;②流动为稳态流动;③忽略重力和黏性耗散;④流体为常物性�；谏鲜黾偕杞⒘嗣枋龃锌装辶髁考频脑补苣诹魈辶鞫目刂品匠獭６杂谖忍�、密度为常数的不可压缩性流体,笛卡尔.坐标系中时均的Navier-Stokes方程可以写成如下形式。
2.4边界条件和求解格式
进口速度给定,出口压力为101325Pa。管道内壁和孔板表面都是无滑移壁面，所有壁面假设都是完全光滑粗糙度为零。通过给定湍流强度[I=0.16(Re)-1/8]和水力直径L,对湍动量的值进行初始的估计。
在本研究中，通过有限容积法来求解控制方程。采用二阶迎风格式来离散动能、湍动能和湍动能耗散率,压力插值使用标准格式,使用SIMPLE算法来处理压力和速度的耦合。当所有变量的归一化残差都小于10-5时认为求解收敛,然而,连续性方程的残差可能在未达到10-5之前就会达到-一个最低值。因此,质量守恒(进出口质量流量的偏差低于0.1%)被作为收敛的第二个判据。
3结果和讨论
3.1流场分布.
β=0.5,Re=60000时不同孔板厚度下槽式孔板和标准孔板附近(从孔板上游1D到下游5D)的速度云图和流线图分别如图5、图6所示。
由图5、图6可见:对于标准孔板流量计,所有流体只能通过孔板中心唯--的节流孔,当流体流过孔板时在下游形成了较大的射流和回流区,这两者之间是剪切层,在流体通过标准孔板的过程中会消耗相对多的机械能从而产生相对大的压降;而槽式孔板将流通面积更加均匀地分布在整个孔板上,流.体通过孔板时形成了多个小的射流和小的回流区，同时可以看出槽式孔板下游速度明显小于标准孔板,这一切都意味着流体通过槽式孔板时的压力损失会更小。
由图6可见:随着孔板厚度的增加,标准孔板附近的速度场和回流区大小基本不变，即孔板厚度对标准孔板附近的流场基本没有影响。而对于槽式孔板,由图5可以发现,当孔板厚度从0.05D增加到0.12D时,孔板下游速度在减小，这会减小速度梯度和各层间的剪切应力进而减小流体流过孔板时的机械能损失,而当孔板厚度继续增加到0.18D时,速度场则并无明显变化。
与图5、图6所对应的壁面静压分布如图7所示,其中,X为测量点距孔板上游的距离(X的正负值分别代表该点在孔板上游和孔板下游)。
由图7可见:与标准孔板相比,流体流过槽式孔板时的压力损失更小，这会使槽式孔板有更大的流出系数;同时,相邻射流间的相互干涉加剧了流体的混合,使孔板下游的压力恢复得更快。此外,从图7中还可以看出,孔板厚度对标准孔板附近的压力分布几乎没有影响,这与图6的结论一致。而对于槽式孔板,当孔板厚度由0.05D增加到0.12D时,流经孔板的压降变小，而当孔板厚度继续增大到0.18D时,压降继续减小,但减小的幅度很小。从图5~图7中可以得出,相比于标准孔板流量计,槽式孔板流量计对孔板厚度的变化更敏感。
3.2流出系数
图8、图9、图10所示分别为β=0.4,0.5和0.6时,孔板厚度为0.05D,0.12D和0.18D的标准孔板流量计和槽式孔板流量计流出系数随雷诺数的变化。
由图8~图10可见:槽式孔板流量计的流出系数明显高于标准孔板流量计，这是因为流体通过槽式孔板时压降更小。此外,随着孔板厚度的变化，标准孔板流量计的流出系数基本没有变化,这是因为孔板厚度的变化并没有对孔板附近的流场产生影响。Singh[16]也得出了类似的结论,根据他的数值计算结果,在β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106时,当孔板厚度由0.0875D增加到0.225D,流出系数平均变化最大不超过0.52%。相比于标准孔板流量计,槽式孔板流量计对孔板厚度的变化更敏感,由图8~图10可以发现,当孔板厚度由0.05D增加到0.12D时,槽式孔板流量计的流出系数明显变大,当β=0.4,0.5和0.6时,在雷诺数从30000到90000的范围内,Cp分别平均增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。流出系数增大的原因可以通过图5和图7中的流场分布来解释,即随着孔板厚度的增加,孔板下游速度在减小,这会减小速度梯度和各层间的剪切应力,从而减小流体流过孔板时的机械能损失,进而导致更低的压降。当孔板厚度由0.12D继续增大到0.18D时,流出系数的变化较小。对于β=0.4的流量计,流出系数基本没有变化;对于β=0.4和0.5的槽式孔板流量计,在雷诺数30000到90000的范围内，流出系数分别增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。可见，直径比越大，槽式孔板流量计对孔板厚度的变化越敏感。
4结论
通过数值模拟的方法研究了孔板厚度对槽式孔板流量计内部流场及流出系数的影响，在较大的雷诺数范围内,预测结果和经验公式吻合较好。
1）
相比于标准孔板,流体流过槽式孔板时下游的速度和回流区更小，压力损失也更小,所以槽式孔板流量计的流出系数大于标准孔板流量计。
2)孔板厚度对标准孔板流量计的内部流场及流出系数几乎没有影响。.
3)相比于标准孔板流量计,槽式孔板流量计对孔板厚度的变化更敏感。随着孔板厚度的增加,槽式孔板下游速度减小,通过孔板时的压力损失变小,流出系数变大。此外,β越大,槽式孔板流量计的流出系数对孔板厚度的变化越敏感,在本文的研究范围内,当孔板厚度由0.05D增加到0.12D时,β=0.4,0.5,0.6的槽式孔板流量计的流出系数分别增大了4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。当孔板厚度由0.12D继续增大到0.18D时,β=0.4的流量计流出系数基本不变,而β=0.5和0.6的流量计流出系数分别增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。
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